Ja, das Recht!
Was Dir zusteht und was mancher so kapieren mag, ist leider nicht unbedingt das Gleiche. Damit bist Du leider nicht allein. Das es Dir jemand verwehrt, heißt aber nicht, dass Du das Recht nicht hast! Lass Dich nicht abwimmeln.
Nicht zwingend notwendig? Also gehen wir es mal in Ruhe durch: Todessehnunsucht und Suizidgefahr gelten aus naheliegenden Gründen als akut lebensbedrohlich. Du hast ganz genau die gleichen Rechte, wie jemand, der eine akut lebensbedrohliche körperliche Krankheit hat. Ganz im Ernst.
Auch dann, wenn Du nicht so gefährdet bist, dass Du auf eine geschlossene Station müßtest sondern es "nur" so ist, dass Du nicht allein ohne einen Ansprechpartner, der Dir helfen kann, sein solltest - also auf einer offenen Station bleiben kannst.
Geh direkt in die psych. Klinik. Notaufnahme. Keine Termine, keine Überweisungen, geh direkt hin. Das läuft wie in jedem anderen Krankenhaus auch. Dann kommt ein Arzt und beurteilt die Situation, dem kannst Du alles erklären. Der kann Dich auch sofort aufnehmen und es kostet nicht so viel von der Kraft, die Du nicht hast, wie wenn Du Dich durch die ganze Bürokratie kämpfst. Außerdem ist es wahrscheinlich, dass Du auf diesem Wege sofort den Platz erhälst, den Du brauchst. Ohne Wartelisten und ewiges Theater.