in Anlehnung an den Flieger, der rückwärts fährt und vorwärts fliegt :mrgreen:


gegeben sind:
3 Kugeln mit Radius R
1 Prisma (Dreiecksäule) mit allgemeiner Kantenlänge 2*R


berechne das Volumen des verschmolzenen Körpers in Abhängigkeit von R


:cool:
(ist nicht schwer!)

vergessen:
die Rotationsachsen der Kugeln sind mit den senkrechten Prismenkanten kollinear.

:BIEN:


hab ich auch.


der Flieger fährt schon rückwärts, wenn der Pilot die Startprozedur für kurze Rollbahnen wählt- da steigt er so lange in die Eisen, bis die Triebwerke maximalen Schub erreicht haben und dann hauts ihn nach hinten vom Förderband runter wenns nicht lang genug ist :girl:

mit so einfachen Regelkörpern kann man recht nette Designs erstellen:

Kannst du noch erklären wieso 5/6 und woher du diesen therm hast?
((Sqrt{3}/4)*(2R)2)*2R

das Gesamtvolumen einer Kugel wäre 6/6; von der Kugel wird ein 'Tortenstück' durchs Prisma 'herausgeschnitten', und weils ein gleichseitiges Dreieck als Grundfläche hat beträgt der Spitzenwinkel des Tortenstücks 60°.


Weil die Winkelsumme im Dreieck aber immer 180° hat, gilt die Volumenformel für die Kugeln auch für alle anderen Dreiecksprismen.


Für schiefwinkelige Dreiecke müsstest dann auf die Standardformeln für deren Grundflächen zurückgreifen.

Ich hab auch eine Aufgabe für euch...ist aber deutlich simpler als deine :-D

ergibt einen Volumenstrom von:
Vpkt = (1000 * 32/3 * pi * 10^-9)/3 = 1,117 * 10^-5 l/s


ergibt ein Volumen: 1,117 * 10^-5 l/s * 3600 s/h * 24 h = 0,965 l

Scheiß Flieger.
Revenanto ist schuld.



Hab noch ein Rätsel, das bitte OHNE Rechnung gelöst werden sollte:


wieviel wiegen eintausend Stahlkugeln mit 1mm Durchmesser?


- ca. 5kg
- ca. 500g
- ca. 50g
- ca. 5g

    Du sollst nicht rechnen, sondern nur logische Schlüsse ziehen ;)



    aber wenns Dir weiterhilft:
    das spezifische Gewicht von Stahl beträgt ungefähr 7850 kg/m3

    ein Monat später