Also
die Allergie wird ja nicht durch die Haare ausgelöst sondern durch Stoffe im Speichel. Da die Tiere sich den Speichel ja regelmäßig im fell verteilen, sieht es so aus als wäre man gegen die Haare allergisch. Eine Katze ohne Haare ist damit für Allergiker weniger problematisch, da sie keine "verseuchten" Haare überall hinterlässt. Rassen, die allgemein weniger Haare verlieren sind für den Allergiker natürlich auch angenehmer. Aber all das hilft nicht so wirklich, wenn Du sie selbst halten willst. Denn auch die wenigen Haare werden irgendwo bleiben und selbst bei einer nackten Katze (was ich genau wie Du als Tierquälerei einstufe) wirst Du Dich mit dem Tier ja beschäftigen wollen und kommst dann trotzdem mit dem Speichel in Berührung.
Als Allergiker sich einen Allergieauslöser wissend ins Haus zu holen - das ist nicht wirklich klug. Denn auch wenn die Allergie vielleicht nicht stark ausgeprägt ist oder wenn Du auf die eine Rasse nicht so reagierst: Dein Köper wird sich im ständigen Kampf gegen den "Feind" (also die Allergene) befinden. Das ist nicht nur anstrengend und schwächt so direkt das Immunsystem sondern kann auf Dauer auch zu heftigeren Symptomen und Begleiterkrankungen führen (zB auch Asthma).
So leid es mir für Dich und Deine Familie tut: Solange es kein wirkliches Gegenmittel für Allergien gibt, ist eine Katze für euch wohl keine tolle Lösung.
(Für die persönliche Erfahrung: Ich bin selbst kein Allergiker, aber mein Mann. Katzen extrem und Hunde leicht. Als wir uns kennen lernten, lebte ich in einer WG mit einer Hundehalterin. Ich spielte damals auch mit dem Gedanken, mir einen Hund zuzulegen und wir sind das Thema mehrmals durchgegangen. Es ist einfach gesundheiltich für den Allergiker ein hohes Risiko. Und auch für das Tier ist es ja nicht fair, wenn man nach einigen Monaten feststellen muss, dass man es auf Dauer doch nicht verträgt und es deshalb wieder abgeben muss.)