Ich seh das so:
Hallo diefrau, *grins*
also ich sehe das ganze überblicksmäßig folgendermaßen, ohne dass ich jetzt hier konkrete Verhaltensweisen für einen konkreten Fall geben möchte:
Die Unterhaltsansprüche, die Kinder gegenüber dem Ex haben, muss der (neuverheiratete) Ehegatte nicht erfüllen. Wenn du es nachlesen willst: 1615 I BGB regelt, dass der Unterhaltsanspruch mit dem Tod des Verpflichteten erlischt. Das heißt also, wenn der Ex stirbt trifft den Ehegatten keine Unterhaltspflicht gegenüber dem/den Kind/Kindern. Wenn der Ex allerdings mit denUnterhaltszahlungen in der Vergangenheit (also zu Lebzeiten) in Verzug gekommen ist, müssen diese die Erben (und damit u.U. auch die neuverheiratete Ehefrau) ausgleichen. Für die Zukunft aber besteht keine Unterhaltsverpflichtung.
Selbiges gilt für den Familienunterhalt, 1360a III, 1615 BGB.
Tatsächlich anders ist es beim nachehelichen Unterhalt, den der Ex seiner geschiedenen Frau zahlen muss. Bei Tod des Verpflichteten (hier also Ex, der stirbt) findet sich eine Regelung in 1586b BGB. Danach geht die Unterhaltsverpflichtung mit dem Tod als Nachlaßverbindlichkeit auf den oder die Erben (und damit möglicherweise auch auf die neuverheiratete Frau) über. Allerdings ist hier eine Beschränkung in der Höhe vorgesehen. Die Erben haften nicht über den Betrag hinaus, den die geschiedene Ex als Pflichtteil (bei fiktiv bestehender Ehe) bekommen würde.
Hoffe nun, etwas Licht ins Dunkel gebracht zu haben
LG
knackboy
P.S.
Tantchen Nenja, sei mir nicht böse, du warst wirklich nicht schlecht, aber das EheG gibt es seit 1.7.1998 nicht mehr 
