Klingt
vielleicht blöd, aber bist Du sicher, dass er Dir nur der Kügen wegen nicht mehr traut oder kann es sein, dass auch das, worüber Du gelogen hast eine Rolle spielt?
Erst einmal finde ich es gut, dass Du reinen Tisch gemacht und alle Karten aufgedeckt hast. Das ist ein guter Anfand, auch wenn es vermutlich ziemlich schwer war.
Jetzt hast Du die Möglichkeit, Dich komplett nackig/durchsichtig zu machen, ihm also Zugriff auf Telefon, Mails, etc zu gewähren. Ihm also "schau her, ich habe nichts zu verbergen!" zu sagen. Dann hättest Du aber keinerlei Privatsphäre mehr, das ist auf Dauer kein Zustand.
Sollte sich seine Eifersucht allerdings auf dem beruhen, was Du früher getan hast und nicht auf dem allgemeinen Vertrauensverlust, dann hast Du ein größeres Problem.
Viele Menschen sehen die Bereitschaft fremdzugehen, als grundsätzlichen Charakterfehler an, das lässt sich dann nicht wegdiskutieren.