Gab hier ...
... vor nicht allzulanger Zeit schon eine ähnliche Situation in einem anderen Thread. Hat sogar funktioniert. Die andere TE und ihr Arzt sind wohl ein Paar geworden. Kannst ja mal danach suchen... vielleicht findest Du darin Anregungen.
Abgesehen davon ist es aber doch ziemlich einfach. Das nächste Mal wenn Du bei ihm bist, fragst Du ihn einfach ob er sich eigentlich auch privat mit einer Patientin treffen würde oder ob ihm sein Gewissen/Kodex verbietet, mit Patientinnen zu flirten. Dabei lächelst Du ihn an.
Wenn ihm dann nicht klar ist worum es geht, ist er ein hoffnungloser Fall und naja... abhängig von seiner Antwort schlägst Du ihm bei "Ja." ein Date vor und dann ist die Sache auch schon erledigt. Ein "Nein." quittierst Du mit einem "Schade :(." - dadurch dass Du ihm die Möglichkeit gegeben hast den Beruf als Vorwand zu nehmen, ist er in keiner unangenehmen Situation falls er wirklich einfach kein Interesse hat und es ist nichts Schlimmes passiert. Falls er aber wirklich nur wegen dem Beruf Bedenken hat, weiß er dann immerhin dass Du Interesse hast und kann auf Dich zukommen, falls er seine Meinung doch noch ändern sollte.
In jedem Fall ist nichts Schlimmes passiert. Aber natürlich hoffen wir mal, dass er sowieso "Ja." sagt ;)...