Das Problem ist doch eigentlich gar nicht, dass Du den Jungen nicht annehmen kannst / willst - Du kennst ihn ja schließlich nicht einmal. Das Problem ist Dein Freund, der dem Jungen einerseits einen hohen Stellenwert in seinem / Eurem Leben einräumt, aber Dich dafür in den Wind schießt - also, dass er dem Jungen nicht von Dir erzählt, und Du auch nichts tun darfst, was Dich verraten würde (dass Du z. B. nicht vom Sofa aufstehen durftest, als der Sohn bei Facetime anrief). Damit ist es auch kein Wunder, dass Deine Gefühle dem Sohn gegenüber sehr heftig sind, weil Dein Freund Euch in direkte Konkurenz setzt. Du musst mit Deinem Freund reden, dass er diese Situation ordentlich angeht, wie ein erwachsener Mensch. Dazu gehört, den Sohn bei Euch beiden zu involvieren (was ja nicht ausschließt, dass die zwei auch mal was gemeinsam alleine machen), Dich im Umgang mit dem Kind anzuleiten, aber auch, sich vom Sohn abzugrenzen, wenn er ihm auf die Nerven fällt - ich denke, das hat Dein Partner nicht gelernt, und glaub' mir, da ist er nicht der einzige, das ist etwas, was man oft beobachten kann, ganz besonders beim getrenntlebenden Vater, der engagiert sein will - er will es dem Kind um jeden Preis recht machen, um jeden Preis ein 'guter' Vater sein - nur hat er sich da vielleicht nicht genügend Gedanken gemacht, was das eigentlich heißt. Es heißt eben auch, ein Kind zu erziehen und einem Kind auch klar zu machen, dass man eigene Bedürfnisse hat (eine Freundin zu haben, nicht 2 Stunden lang am Telefon zu hängen, Besuche planen zu wollen).
Ich denke also, dass Du da ansetzen musst. Es wäre vielleicht nicht verkehrt, mit Deinem Freund zusammen eine Familienberatung aufzusuchen.