Ob das Jobcenter was zur Miete dazu gibt, hängt von deinem Einkommen (Verdienst, Kindergeld, Unterhalt) ab und davon, wie teuer und groß die Wohnung ist. Wenn die Wohnung im Rahmen dessen ist, was dir zusteht, das aber für dich nicht finanzierbar ist, kann es schon sein, dass das Jobcenter was dazu zahlt. Wobei ich mir auch vorstellen könnte, dass sie von dir dann trotzdem erwarten, dass du dich um eine Vollzeitbeschäftigung bemühst.