Also den Gedanken dass der Sohn beim Vater wohnen bleibt finde ich erstmal überhaupt nicht verwerflich. Ich kenne zwei Familien, wo die Kinder beim Vater wohnen und sie dennoch guten Kontakt zur Mutter haben ( bei der einen Familie haben die Eltern und Kind gemeinsam entschieden, weil das Kind eher ein Papa Kind ist und bei der anderen waren es berufliche Gründe- Vater hat mehr Zeit)
Bei deiner Situation finde ich es nur schwierig, dass dein neuer Partner und dein Kind sowieso schon ein distanziertes Verhältnis haben und dein Ex da ziemlich viel deinem sohn reinredet, dh. es deutet eigentlich schon sehr darauf hin, dass wenn du wegziehst, dass dein Ex dann ziemlch blöd über dich reden wird, vllt sachen sagen wird, dass du keine gute Mutter bist, dass du dein Sohn nicht mehr lieb hast usw verstehst du was ich meine? Das kann die Beziehung zu deinem Sohn ziemlich verschlechtern.
Ich würde erstmal das Verhältnis zu deinem Ex klären, klären wie dein neuer Partner überhaupt zu deinem Sohn steht und ob es nicht auch andere Lösungen gibt.
Ich bin immer dafür, egal ob Mutter oder Vater, dass beide Elternteile in der Nähe wohnen. Mit meinem Ex teile ich die Tage auch ziemlich gleich auf und ich finde es gut, dass er sehr nahe wohnt, ich wäre sehr sauer und entäuscht, würde er in einer andere Stadt ziehen, das wäre auch für unseren Sohn nicht gut.
Ich glaube auch nicht, dass es bei Väter mehr akzeptiert wird, würden sie wegziehen. Das findet keiner gut und da wird auch verurteilt und schlecht geredet. Der Unterschied ist meist nur, dass diese Väter das einfach machen und sich keine Gedanken darum machen was andere über sie denken oder ob das für das Kind gut ist. ( habe ich so den Anschein)