Ich weiß nur, dass man das Betreuungsgeld bekommt, wenn man das Kind nicht in eine Krippe oder zur Tagesmutter gibt zwischen dem 15. Lebensmonat und dem 3. Lebensjahr.
Ob du dich bei der EG-Stelle ummelden musst kannst du sicher telefonisch dort erfahren.
Das Landeserziehungsgeld bekommt man nur unter einer gewissen Einkommensgrenze und auch erst, wenn der Elterngeldbezug vorbei ist. Also nach März 2018 wird euer Einkommen berechnet (du wirst sicher wieder arbeiten gehen oder?) und wenn du und dein Mann sehr wenig zusammen verdient, dann kann es sein, dass ihr den Anspruch auf LEZ habt.