Blick in den Vertag werfen
Das kommt auf seinen Vertrag an! Rechtens ist es, wenn vertraglich vereinbart ist, dass Überstunden bis Summe x verfallen bzw. bis Summe x unentgeltlich zu leisten sind. Dann dürfen Überstunden verfallen.
Existiert ein Gleitzeitkonto?
Wenn in seinem Vertrag hingegen steht, dass Überstunden gewertet und in Geld oder Freizeit abgegolten werden können, dann dürfen sie selbstverständlich nicht verfallen. Also schaut in den Arbeitsvertrag.
Sollten die Überstunden tatsächlich verfallen und kein Gleitzeitkonto existieren, dann würde ich versuchen sehr pünktlich zu stechen. Soweit ich in Erinnerung habe ist er doch eh saisonal befristet, da kann ihm doch schnuppe sein, ob er sich damit beliebt macht oder nicht.