Natürlich ist das möglich...
... jeder darf jeden heiraten, ganz gleich, welcher Religion er anhängt. Ein Atheist darf auch einen Katholiken heiraten oder ein Evangelischer einen Katholiken. Ihr müsst euch nur entscheiden, welche Kirche die Trauung durchführt. Ob es ökumenische Trauungen diesbezüglich gibt, weiß ich nicht, aber da beide Kirchen die gleichen Sakramente (auch das Ehesakrament) haben, wüsste ich nicht, weshalb nicht. Bei Evangelischen und Katholischen jedenfalls kann man ökumenisch heiraten (habe ich gemacht) - das heißt dann, dass es entweder eine katholische Trauung mit evangelischer Beteiligung ist oder umgekehrt. Man brauchte eine Genehmigung von der katholischen Kirche, weil die Ehe ja bei den Katholiken ein Sakrament ist und bei den Evangelicshen nicht, aber das war nicht schwierig, heute ist aus bis auf wenige Ausnahmen kein Problem mehr.
Wie gesagt - griechisch-orthodox und katholisch haben die gleichen Sakramente, das sollte kaum Probleme geben.
Wie in allen diesen Fällen rate ich aber immer, einfach gleich dort nachzufragen, wo man es genau weiß - bei eurem Pfarrer. Der ist ja ohnehin der Ansprechpartner für die Trauung, ;-) Wir hier im Forum können nur Halbwissen verbreiten, und am Ende müsst ihr den Pfarrer ja ohnehin fragen.