Das erfährst du auf dem Standesamt...
... oft bieten die Standesämter gegen Aufpreis auch besondere Locations zur Trauung an. Allerdings gilt das oft nur für Bürger dieses Ortes. In Stuttgart beispielsweise darf man auch auf Schloss Solitude oder im Bahnhofsturm heiraten - aber nur, wenn man auch Stuttgarter ist. Ich vermute, das hängt damit zusammen, dass sonst die Anfrage von "Auswärtigen" zu hoch wäre und die Stuttgarter selber keine Termine mehr kriegen würden. Ob das in Schwetzingen auch so ist, weiß ich nicht. Das kann euch nur das zuständige Standesamt sagen.
Es ist gut möglich, dass man auf dem Schwetzinger SChloss standesamtlich heiraten kann. Aber in der Kapelle sicher nicht. Eine Kapelle ist, wenn, dann für kirchliche Trauungen. Aber auf den Schlössern gibt es ja immer Prunksäle und so, die dann für standesamtliche Trauungen genutzt werden.