Du kannst...
... die Dinger ruhig in den Abfalleimer tun, seine Mutter kennt sicher sowas, schließlich hatte sie auch Ihre Periode oder hat sie sogar noch.
Ansonsten pack sie in Tüten, wickel sie mit Klopapier um und schmeiß sie in deren Mülltonnen, Tampons riechen nicht sofort, das dauert Tage.
Du kannst sie auch einpacken und unterwegs in öffentliche Mülleimer werfen.