Ich vermute...
...dass du die Wohnung, solltest du sie wirklich aufgeben müssen, so lange halten kannst, bis die Kündigungsfrist ausläuft. Das Amt wird von dir nicht verlangen können, dass du ausziehst und die Miete (mit Hartz IV) für 2 Wohnungen übernehmen mußt. Die müssen sich dann gedulden. Es ist schließlich nicht deine Entscheidung, auszuziehen, sondern die des Amtes. Dann soll das Amt auch die Bedingungen dafür schaffen oder beide Mieten zahlen. Ich glaube, rechtlich müßten sie das dann sogar. Ich kann mir jedoch vorstellen, dass sie gern noch 12 Monate warten werden, um dies zu umgehen. Die schaufeln sich doch nicht selbst ein Grab. Denn Hartz IV = Existenzminimum. Damit zwei Wohnungen zu finanzieren kann nicht mehr als ein schlechter Scherz sein, und wie gesagt: Das Amt würde die die Miete zahlen, und da du doppelte Miete hättest, fällt es, glaube ich, von vornherein als Möglichkeit heraus.
Schöne Grüße,
Susannah