^^
geht es um einen kater oder um eine katze?^^ du wechselst das personalpronomen..
ist er ein kater in wohnungseinzelhaltung? das unter bett verstecken und anspringen klingt ein wenig nach lauerspielen nach katzenart, katzen die allein sind spielen mit menschen anstatt mit katzen.. verletzte gibts dabei in der regel nicht. mehr mit ihm zu spielen könnte das etwas reduzieren, ganz abstellen ließe sich das vermutlich in dem falle nur durch einen 2. kater, am besten auch ein jahr alt, kastriert und vom charakter her ähnlich. eher katze als kater weil katzen anders spielen, sie raufen weniger.
mit einem jahr wäre der kater auch definitiv noch zu jung für einzelhaft. katzen sind soziale wesen, keine einzelgänger, und ein mensch ersetzt die mitkatze nicht.
hattest du richtig verletzte kinder oder ein paar leichte kratzer? gibts dabei wilde geräuschkulisse mit knurren und fauchen? sind die angriffe böse gemeint oder spielerisch?
eine möglichkeit ist auch dass sie sich von den kindern bedrpht fühlt, ja. gerade wenn du sagst dass sie nicht handzahm ist, meinst du damit dass er manchmal kratzt oder hat er angst vor menschen?
beobachtest du anzeichen von angst oder unwohlsein (geduckter gang, unruhiger schwanz, fauchen, verstecken) oder geht er selbstbewusst mit hochgerecktem schwanz durch die wohnung?
das an den wänden ist entweder markierverhalten, denn katzen marieren auch durch kratzen ihr revier, oder langeweile in folge von einsamkeit. wenn er das nur nachts macht würde ich auf letzteres tippen, auch da hilft ein katzenfreund.