hallo tuba,
natürlich *muss* der kater nicht weg.
als einziger grund fiele mir nur eine allergie ein, die dein geschwisterchen oder ein anderes familienmitglied entwickeln könnte ... jüngere studien besagen allerdings, dass kinder, die z.b. auf bauernhöfen aufwachsen und schon früh mit allergenen aller art in berührung kommen, weniger allergien entwickeln als andere kinder. und dass kinder, die mit hunden bzw. katzen aufwachsen, im schulalter weniger allergien hatten als *haustierlose* kinder.
logischerweise sollten der fressplatz und das katzenklo für das neugierige krabbelkind unerreichbar sein - also kein nassfutter herumstehen lassen, sondern das katzengeschirr sofort nach der mahlzeit wegräumen. und eine katze kann sich leicht an ein erhöhtes klo gewöhnen, wenn es sein muss.
ich weiß nicht, ob und wie man dem fell-ausfall vorbeugen kann ... ein paar haare werden immer in der wohnung sein. du kannst deinen kater täglich draußen bürsten, vor allem in zeiten des haarwechsels. und dich anbieten, regelmäßig die wohnung zu saugen, ist ja dein kater.
es gibt ne ganze menge unterschiedlichster belege über den positiven einfluss von haustieren auf kleinkinder (und ne menge regeln *g*), da würde ich mal in aller ruhe googeln und die entsprechenden berichte ausdrucken.
alles gute!