Nicht verwechseln...
Also es gibt die Elternzeit.
Die müsste man beim Arbeitgeber beantragen, wenn man im Job pausiert.
Zum Arbeitsamt kann ich da nix sagen, kannst aber ganz im Ruhe nachschauen.
Während des Bezuges von Elterngeld ist man (wenn man nicht gerade Beamtin ist) kostenlos bei seiner gesetzlichen Krankenkasse versichert!
Dann gibt es das Elterngeld.
Das ist völlig unabhängig von der Elternzeit. Elterngeld bekommt man zwischen 10 und 14 Monate (je nachdem wer es beantragt, Mama und Papa...), Elternzeit kann man aber 3 Jahre nehmen.
Das Elterngeld muss man je nach Bundesland immer woanders beantragen.
Bei mir wars die Stadtverwaltung bzw. eine Unterabteilung des Versorgungsamtes. Vielleicht hat deine Stadt ne Homepage, da könnte der richtige Ansprechpartner stehen...
Guck mal, da kannst Du schauen, wohin Du Dich wenden musst (gibt auch sonst viele Infos):
http://www.bmfsfj.de/bmfsfj/generator/BMFSFJ/Familie/leistungen-und-foerderung.html
Zum Kindergeld schau mal hier:
http://www.arbeitsagentur.de/nn\_26526/zentraler-Content/A09-Kindergeld/A091-steuerrechtliche-Leistung en/Allgemein/Kindergeld.html
Ich bekomme das von meinem Arbeitgeber (Sonderfall), darum kann ich dazu noch nicht mehr sagen.