Hallo dunjabenny...
... soweit ich weiß, hast du als nicht verheiratet als Mutter generell das alleinige Sorgerecht. Dein Freund muß aber die Vaterschaft anerkennen, du wirst auch nach dem Vater gefragt. Da müßte es dann Regelungen geben bezüglich des gemeinsamen Sorgerechts.
Dein Sohn bekommt IMMER Deinen Nachnamen, nicht den Deines Freundes. Da gibt es auch keine Ausnahme!!! Wenn ihr dann verheiratet seit, kann der Name umgeändert werden in den Familiennamen, den dann auch du trägst - also höchstwahrscheinlich der Name Deines Freundes.
Hoffe, ich hab ein bisschen geholfen.
Liebe Grüße