Hallo Magdalena,
das ist überhaupt nicht peinlich, sondern so verbreitet, dass es - zumindest hier bei uns in München - einige Zahnärzte gibt, die speziell für Angst-Patient*innen geschult sind.
Einfach mal rum telefonieren und direkt danach fragen.
Abgesehen davon gibt es eine Technik, die hilft Ängste vor Ereignissen abzubauen, ich werde dir das mal schicken. Das ist ein Fotoscan (eine allseits bekannte PDF Datei) aus einem Buch. Vielleicht hilft diese Technik ja auch deinem Sohn.