Naja, ich weiß ja nicht, was das Problem ist, aber sicherlich hat die junge Dame eine 6monatige Probezeit, in der kann man von beiden Seiten ohne Begründung kündigen und bei einer Kündigung während der Probezeit muss niemenad irgendwas einvernehmlich unterschreiben.
Aber wenn du schon so mit deinem Chef sprechen musst, dann hast du wohl keine Personalverantwortung, sondern nur eine koordinierende Position, welche die 10 Kassendamen einteilt? Kann es sein, dass du mit deinem Leben nicht zufrieden bist und gerne mehr Verantwortung übernehmen möchtest? Dann solltest du aber dein Verhalten überdenken und deine Beurteilungsgrundlagen gegenüber dir zugeteilten Mitarbeitern.
Hat die Dame irgendwas falsch gemacht oder ist sie nicht schnell genug? Ist sie unhöflich gegenüber den Kunden oder hat sich sonst etwas zu Schulden kommen lassen, was für den Laden nicht tragbar ist? Das habe ich nämlich nicht von deinem Bericht herausgelesen.
Du beschwerst dich ledigich über ihr Privatleben und wie sie ihr Leben lebt. Sie hat Haare wie vom Friseur gestylt? Ist doch gut, sie repräsentiert doch den Laden und ich finde nichts abscheulicher als eine unbepflegte Person an der Kasse (wenn die schon so ausschaut, wie wird dann mit den Artikeln umgegangen...). Sie postet privat, was sie isst? Hab zwar immer noch nicht herausgefunden, weshalb diese Information für andere wichtig sein soll, aber es gibt viele, die das wohl gerne machen - so what? Sie hat einen Freund, der gut verdient und Aufgrund dessen sie sich etwas mehr leisten kann? Schön für sie. Das hat aber alles nichts mit dem Laden und ihrem Job zu tun.
Und das sie so arrogant herüber kommt, liegt vielleicht an dir und deiner Einstellung. Wenn du sie schon darauf ansprichst, was dich überhaupt nichts angeht, dann brauchst du dich nicht wundern, dass so eine Retourkutsche kommt. Lerne emphatisch mit Menschen umgehen und wie man ein Team zusammenbringt. Vielleicht kannst du so für sie und dich die zwei Jahre so angenehm wie möglich machen. Aber so lange du dich von dieser patriarcharischen Seite aufspielst, wird das eher für dich zum Bumerang werden. Pass auf, dass dein Chef nicht erkennt, dass du an dieser Position völlig falsch platziert bist, weil du nicht mit Mitarbeitern umgehen, sie führen und ein Team formen kannst. Inklusion bedeutet nicht nur auf benachteiligte Menschen eingehen, sondern Menschen in ein bestehendes Gefüge zu integrieren.
Ich würde dich als Chef mal etwas genauer beobachten.