Ich sehe das Problem nicht:
Du hast ein Auto per Handschlag gekauft. Du kannst beim Finanzamt in der Steuererklärung angeben, was das Auto gekostet hat, falls du Werbungskosten geltend machst. Damit hast du deine Pflicht getan. Falls du das Auto nur privat nutzt, musst du dem Finanzamt nichts weiter mitteilen.
Der Autoverkäufer muss dann den Erlös aus dem Verkauf versteuern. Du hast damit nichts zu tun. Du begehst keine Steuerhinterziehung. Bei der Abänderung des schriftlichen Vertrags reicht aus, wenn er den Betrag durchstreicht und korrigiert.
Falls es dir gar keine Ruhe lässt, kannst du den Verkäufer beim Finanzamt anonym melden. Dieser wird dann vom Finanzamt überprüft. In der Regel kommt dabei aber nichts raus, wenn sie schlau genug sind, den Bargeld-Erhalt zu verschleiern.
Du hast keinen Anspruch auf Rückgabe des Autos, weil gilt: "gekauft wie gesehen", bzw. "Kauf per Handschlag". Das wird dir ein Rechtsanwalt so auch sagen. Einzige ausnahme wären verdeckte Mängel, die beim TÜV auftreten, die hätten mitgeteilt werden müssen (z.B. ein größerer Unfall mit Karosserie-Schaden). Hier müsstest du dann aber nachweisen, dass der Schaden absichtlich verschleiert oder mutwillig gelogen wurde. Im Zweifel hatte der Händler einen Kollegen dabei, der als Zeuge gegen dich aussagen wird. Deine Aussichten auf Erfolg sind daher selbst bei einem Mangel nicht gut.
Das nächste Mal einfach einen KFZ-Sachverständigen zum Kauftermin mitnehmen und die TÜV-Prüfung vorab machen lassen.
