Also, du hast Elterngeld bis Mai, willst dir dann ab Juni einen neuen Job suchen und den zum 1. August beginnen. Ist das richtig?
Jetzt überlegst du, ob du lieber die Elternzeit verlängern solltest, kündigen solltest, oder ab Juni anfängst zu arbeiten.
Ich würde erst einmal analysieren, ob euer Haushalt auf dein Gehalt angewiesen ist. Wenn ja, geh wieder arbeiten.
Wenn du die Elternzeit verlängerst hast du kein Elterngeld mehr also musst ohne Einkommen auskommen, kannst dafür aber in Ruhe einen neuen Job suchen.
Wenn du das Gehalt nicht brauchst, dann verlängere die Elternzeit und such dir in Ruhe einen neuen Job.
Meine allerletzte Option wäre es zu kündigen: Wenn du selbst kündigst, erhältst du vielleicht eine Sperrzeit ohne Arbeitslosengeld, du hast den Stress dich zu bewerben und unter Umständen regelmäßige Termine beim Arbeitsamt.