Wenn ihr keinen Ehevertrag ausgemacht habt, dann gilt bis zur Scheidung: das Einkommen, das in der Ehe erzielt wird, gehört beiden. D.h. das Einkommen deines Mannes gehört zum Teil auch dir.
Sobald er in eine eigene Wohnung zieht, ist er euch gegenüber unterhaltspflichtig (ich nehme einfach mal an, dass du weiterhin die Kinder versorgen würdest). Dh erstmal, dass er sowohl für dich als auch für die Kinder Unterhalt zahlen muss, wodurch du dann ja auch "Einkommen" hättest. Plus du erhälst das Kindergeld, wenn die Kinder bei dir leben.
Aber um genau zu wissen, wie das beim Anwalt abläuft, könntest du auch einfach bei einem anrufen und nachfragen, wie genau das geht. Die werden dir das bestimmt näher erläutern können.